音調 Pitch

音調是人類對聲頻的感覺。音調指示了聲音頻率f是高還是低。樂器的音調可以由改變弦的 或空氣柱的有效振動長度 而改變。由於f = v / λ,由於波長λ與弦長或氣柱長度成正比,所以音調與此長度成反比。


學習活動:  請按按鈕來試聽以下兩支音叉的音調有何不同。
問題一: 那支音叉的音調高些? 
問題二: 那支音叉長些? 

音叉甲 
音叉乙 


示範: 右邊短片展示如何用示波器和一支咪 來顯示及量度某聲波的音調。

註: 中國古代稱「音調」為「音律」或「律」,可參見古文獻《虞書》裡的「舜典」有曰:

  「詩言志,歌永言,聲依永,和聲,八音克諧。」

至於音調的高低則以「清」「濁」二字分別代表。

在音樂的領域,人們把一組有特定的整數比的樂聲按音調高低來排列,稱為「音階」。例如,我們熟悉的音調唱法 do , re , me , fa , sol , la , ti , do 與C調頻率有如下的關係:
 

唱名n do re me fa sol la ti do*
C調f / Hz 264 297 330 352 396 440 495 528
頻率比
fn : fdo
1 : 1 9 : 8 5 : 4 4 : 3 3 : 2 5 : 3 15 : 8 2 : 1

由於這些音調-頻率的整數比,令人覺得比較悅耳。
而其中高音「do*」的頻率剛好是「do」音頻率的兩倍。

中國古代也有「音階」這概念,稱為「五聲」,分別是:

宮、商、角、徵、羽

它們的音調頻率也是成整數比的,但與西方的 do , re , me 稍有不同。根據古書《管子》第五十八篇「地員」的推算規則,我們可得出以下音階規律: 

「聲」名 n 宮*
頻率比
fn : f
1 : 1 9 : 8 81:64 3 : 2 27:16 2 : 1

我們可再進一步分析得出以下一些簡單的音階頻率比:

「聲」名 宮:徵 商:徵 商:羽 角:羽
頻率比 2 : 3 3 : 4 2 : 3 3 : 4


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